Божидар Алексиев е доцент в секция „Сравнителни фолклористични изследвания“ на Института за етнология и фолклористика с Етнографски музей при БАН.
Основната област на изследванията му е традиционната култура на мюсюлманите в България и на Балканите и особено културата на турците хетеродоксни мюсюлмани (алевии, бекташии). Публикациите му са насочени предимно към разказите, вярванията и обредите, чрез които се изразява характерното за тях религиозно учение. На тази тематика е посветена монографията „Фолклорни профили на мюсюлмански светци в България“ (2005 г., второ допълнено издание под заглавие „Седем мюсюлмански светци от България“ – 2012 г.). Няколко статии са посветени на процесите довели до съществуването на свети места, почитани едновременно или в различни периоди от християни и мюсюлмани: „От текето „Касъм баба“ до манастира „Свети Илия“ (2012)„ Съжителството между българи и турци, отразено в устни разкази за свети места“ (2015), „Саръкъз край с. Ботево, Ямболско: наследяването на един култ“ (2015).
Освен към проблемите на традиционната култура Божидар Алексиев е анализирал и някои примери за въздействие на модерните идеи (просвещенски, националистически) върху локални и малцинствени общности: „Балкански употреби на идеята за прогреса в дискурси и представи за другите“ (2005), Националният парк-музей „Самуилова крепост“ и ролята му в културата на селата от Подгорѝята (Подгорието) (2016).